Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Форма родительного падежа: кости.
Правильно: перелом кости.
Корректно: шашлык на кости.
Это явление можно назвать разновидностью омонимии (или, как художественный прием, паронимическая аттракция).
Правильно с прописной: К нам пришли Костины друзья.
Правильно написание со строчной: палата представителей, палата лордов, палата общин.
Склоняются только мужские фамилии: Заламая, Вагнера; Заламаю, Вагнеру и т. д. Женские фамилии несклоняемы.
Верно: Общественная палата.